E = m . c2
 |
Antoine Laurent Lavosier. |
Povězme si něco více o Einsteinově slavném vzorci. Až do doby jeho objevu
platil názor, že hmotnost a energie jsou dvě naprosto rozdílné a na sobě nezávislé
veličiny. Energie tělesa souvisí s jeho pohybovým stavem, vyjadřuje schopnost tělesa
konat práci, zatímco hmotnost tělesa souvisí s jeho setrvačnými a gravitačními
účinky. Po staletí pátrali učenci po podstatě struktury látky, až se nakonec roku
1770 francouzskému chemikovi A. L. Lavoisierovi podařilo objevit zákon zachování
hmotnosti. Roku 1842 německý lékař J. R. Mayer analogicky dokázal, že také energie nemůže být uměle vytvořena, ani se
nemůže ztratit, ale pouze se přeměňovat z jedné formy v druhou. Objevil tak zákon
zachování energie, který později přesně formuloval německý fyzik H. Helmholz.
Poté však přichází A. Einstein a
prohlašuje: energie a hmotnost nejsou na sobě nezávislé veličiny. Naopak, energie
látky je úměrná její hmotnosti a oba zákony zachování, hmotnosti a
energie, platí současně vedle sebe.
 |
Julius Robert Mayer. |
Energie a hmotnost jsou tedy navzájem úměrné a jsou spolu neoddělitelně
vázány překvapivě jednoduchým vztahem E = m . c2. A
právě tento Einsteinův slavný vzorec je klíčem v našem putování za energií.
Určité hmotnosti odpovídá určitá energie a naopak. Například každé těleso,
které uvedeme do pohybu, se stává těžší, protože energie, kterou mu dodáváme,
představuje přírůstek hmotnosti. Čím větší rychlostí se pohybuje, tím více
jeho hmotnost vzrůstá. Nemějte však obavy o své tělesné proporce, protože při
rychlostech, jichž můžeme dosáhnout my, je tento přírůstek úplně neznatelný. I
kdybychom se mohli pohybovat rychlostí 42 000 km .s-1, zvětšila by se
naše hmotnost pouze o 1 % . K tomu, aby těleso zvětšilo svou hmotnost na
dvojnásobek, musí se pohybovat rychlostí 261 000 km . s-1 !
Stejně tak se zvětšuje hmotnost tělesa i při zahřívání, neboť tepelná energie je určována rychlostí
kmitavých pohybů částic tělesa. Při větší rychlosti kmitání se zvětšuje
hmotnost jednotlivých částic tělesa a tím i hmotnost tělesa jako celku. Při
ochlazování (kdy se tepelná energie uvolňuje) se hmotnost tělesa naopak zmenšuje. Změny
energie jsou tedy spojeny vždy se změnami hmotnosti.
Uveďme dále jednotky hmotnosti a energie používané v jaderné fyzice. Jednotka
hmotnosti kilogram a jednotka energie joule jsou totiž pro mikrosvět částic příliš
velké. Proto z praktických důvodů používáme ve světě atomů jako jednotku hmotnosti
(označovanou u) 1/12 hmotnosti neutrálního atomu uhlíku 12/6C, což je
přibližně 1,66 . 10-27 kg (tzv. atomová hmotnostní jednotka). Pro naše
úvahy postačí předpokládat, že hmotnost částice jádra - nukleonu je zhruba rovna 1 u. Hmotnost
atomu v jednotkách u bude potom přibližně rovna počtu nukleonů. Například 235U má
hmotnost 235,04393 u, nám stačí uvažovat hodnotu 235 u.
Energii ve světě atomů vyjadřujeme v elektronvoltech - eV. Energii 1 eV získá
elektron (s elektrickým nábojem 1,602.10-19
C) při urychlení elektrickým polem o
napětí 1 V. Číselně je 1 eV roven 1,602.10-19 J, což je i pro svět
atomů jednotka poměrně malá, a proto se používají násobky ke V = 103
eV a MeV = 106 eV.
V těchto jednotkách odpovídá podle Einsteinova vztahu hmotnosti 1 u
energie 931,494 MeV.
Struktura látky
V době objevu teorie relativity toho nebylo o struktuře látky známo mnoho.
Představa atomu jako základního elementu látky prodělala od 5. stol. př. n.1., kdy
ji poprvé vyslovil řecký filozof Demokritos,
dlouhý vývoj. Zásadní poznatky přinesl rok 1910, kdy britský fyzik E. Rutherford sestrojil planetární model atomu.
Ten pak později zdokonalil dánský fyzik N. Bohr
(1913) a konečně po objevu neutronu i německý fyzik W. K. Heisenberg (1934). Tím samozřejmě vývoj
názorů na strukturu látky neskončil, objevily se nové teorie, nová a důmyslnější
experimentální zařízení, na kterých se potvrzují překvapující předpovědi. Tak
jak moderní fyzika proniká stále více do hlubin struktury látky, objevuje se atom
stále složitější. Jak vypadá skutečně elementární částice látky? Na tuto
otázku nemá fyzika dodnes definitivní odpověď.
 |
Graf závislosti hmotnosti
částice na rychlosti. Závislost hmotnosti částice na rychlosti je vyjádřena
uvedeným vzorcem. Hmotnost je rovna m0 (klidová hmotnost) jen při v=0.
Při malých rychlostech
oproti rychlosti světla c je přírůstek hmotnosti nepatrný. Při rychlostech
blízkých c již není možno přírůstek hmotnosti zanedbat a musíme s ním počítat
např. při návrhu velkých urychlovačů nabitých částic. |
Připomeňme si: atom se skládá z nesmírně malého jádra s kladným elektrickým nábojem, kolem něhož obíhají
záporně nabité elektrony. Jádro atomu
tvoří dva druhy částic: kladné protony a
neutrální neutrony. Dohromady jim říkáme nukleony (z latinského nucleus
= ořech, jádro). Počet protonů v jádře označujeme Z a počet nukleonů A; počet
neutronů je pak A - Z. Konkrétní atom prvku X zapisujeme AZ X. Elektronový obal atomu má přibližně z
desettisíckrát větší průměr než samotné jádro. Hmotnost elektronu je asi
1836krát menší než hmotnost nukleonu. To je tak malá hodnota, že ji můžeme při
pozorování hmotnosti atomu zanedbat na elektrony připadá méně než 0,05 %. celkové
hmotnosti atomu. Prakticky je tedy veškerá hmotnost atomu koncentrována do jádra,
které má obrovskou hustotu -1 cm3 "jaderné látky" by vážil 400
milionů tun!
Protože je však velikost jádra tak mizivě malá oproti rozměru celého atomu,
skládá se látka především z prázdného prostoru.
Naše cesta za uvolňováním klidové energie látky vede přímo k jádrům atomů.
|