E = m . c²

Antoine Laurent Lavosier.

Povězme si něco více o Einsteinově slavném vzorci. Až do doby jeho objevu platil názor, že hmotnost a energie jsou dvě naprosto rozdílné a na sobě nezávislé veličiny. Energie tělesa souvisí s jeho pohybovým stavem, vyjadřuje schopnost tělesa konat práci, zatímco hmotnost tělesa souvisí s jeho setrvačnými a gravitačními účinky. Po staletí pátrali učenci po podstatě struktury látky, až se nakonec roku 1770 francouzskému chemikovi A. L. Lavoisierovi podařilo objevit zákon zachování hmotnosti. Roku 1842 německý lékař J. R. Mayer analogicky dokázal, že také energie nemůže být uměle vytvořena, ani se nemůže ztratit, ale pouze se přeměňovat z jedné formy v druhou. Objevil tak zákon zachování energie, který později přesně formuloval německý fyzik H. Helmholz.
Poté však přichází A. Einstein a prohlašuje: energie a hmotnost nejsou na sobě nezávislé veličiny. Naopak, energie látky je úměrná její hmotnosti a oba zákony zachování, hmotnosti a energie, platí současně vedle sebe.

Julius Robert Mayer.

Energie a hmotnost jsou tedy navzájem úměrné a jsou spolu neoddělitelně vázány překvapivě jednoduchým vztahem E = m . c². A právě tento Einsteinův slavný vzorec je klíčem v našem putování za energií. Určité hmotnosti odpovídá určitá energie a naopak. Například každé těleso, které uvedeme do pohybu, se stává těžší, protože energie, kterou mu dodáváme, představuje přírůstek hmotnosti. Čím větší rychlostí se pohybuje, tím více jeho hmotnost vzrůstá. Nemějte však obavy o své tělesné proporce, protože při rychlostech, jichž můžeme dosáhnout my, je tento přírůstek úplně neznatelný. I kdybychom se mohli pohybovat rychlostí 42 000 km .s^-1, zvětšila by se naše hmotnost pouze o 1 % . K tomu, aby těleso zvětšilo svou hmotnost na dvojnásobek, musí se pohybovat rychlostí 261 000 km . s^-1 ! Stejně tak se zvětšuje hmotnost tělesa i při zahřívání, neboť tepelná energie je určována rychlostí kmitavých pohybů částic tělesa. Při větší rychlosti kmitání se zvětšuje hmotnost jednotlivých částic tělesa a tím i hmotnost tělesa jako celku. Při ochlazování (kdy se tepelná energie uvolňuje) se hmotnost tělesa naopak zmenšuje. Změny energie jsou tedy spojeny vždy se změnami hmotnosti.
Uveďme dále jednotky hmotnosti a energie používané v jaderné fyzice. Jednotka hmotnosti kilogram a jednotka energie joule jsou totiž pro mikrosvět částic příliš velké. Proto z praktických důvodů používáme ve světě atomů jako jednotku hmotnosti (označovanou u) 1/12 hmotnosti neutrálního atomu uhlíku ¹²/₆C, což je přibližně 1,66 . 10^-27 kg (tzv. atomová hmotnostní jednotka). Pro naše úvahy postačí předpokládat, že hmotnost částice jádra - nukleonu je zhruba rovna 1 u. Hmotnost atomu v jednotkách u bude potom přibližně rovna počtu nukleonů. Například 235U má hmotnost 235,04393 u, nám stačí uvažovat hodnotu 235 u.
Energii ve světě atomů vyjadřujeme v elektronvoltech - eV. Energii 1 eV získá elektron (s elektrickým nábojem 1,602.10^-19 C) při urychlení elektrickým polem o napětí 1 V. Číselně je 1 eV roven 1,602.10^-19 J, což je i pro svět atomů jednotka poměrně malá, a proto se používají násobky ke V = 10³ eV a MeV = 10⁶ eV.
V těchto jednotkách odpovídá podle Einsteinova vztahu hmotnosti 1 u energie 931,494 MeV.

Struktura látky

V době objevu teorie relativity toho nebylo o struktuře látky známo mnoho. Představa atomu jako základního elementu látky prodělala od 5. stol. př. n.1., kdy ji poprvé vyslovil řecký filozof Demokritos, dlouhý vývoj. Zásadní poznatky přinesl rok 1910, kdy britský fyzik E. Rutherford sestrojil planetární model atomu. Ten pak později zdokonalil dánský fyzik N. Bohr (1913) a konečně po objevu neutronu i německý fyzik W. K. Heisenberg (1934). Tím samozřejmě vývoj názorů na strukturu látky neskončil, objevily se nové teorie, nová a důmyslnější experimentální zařízení, na kterých se potvrzují překvapující předpovědi. Tak jak moderní fyzika proniká stále více do hlubin struktury látky, objevuje se atom stále složitější. Jak vypadá skutečně elementární částice látky? Na tuto otázku nemá fyzika dodnes definitivní odpověď.

Graf závislosti hmotnosti částice na rychlosti. Závislost hmotnosti částice na rychlosti je vyjádřena uvedeným vzorcem. Hmotnost je rovna m0 (klidová hmotnost) jen při v=0. Při malých rychlostech oproti rychlosti světla c je přírůstek hmotnosti nepatrný. Při rychlostech blízkých c již není možno přírůstek hmotnosti zanedbat a musíme s ním počítat např. při návrhu velkých urychlovačů nabitých částic.

Připomeňme si: atom se skládá z nesmírně malého jádra s kladným elektrickým nábojem, kolem něhož obíhají záporně nabité elektrony. Jádro atomu tvoří dva druhy částic: kladné protony a neutrální neutrony. Dohromady jim říkáme nukleony (z latinského nucleus = ořech, jádro). Počet protonů v jádře označujeme Z a počet nukleonů A; počet neutronů je pak A - Z. Konkrétní atom prvku X zapisujeme ^A_Z X. Elektronový obal atomu má přibližně z desettisíckrát větší průměr než samotné jádro. Hmotnost elektronu je asi 1836krát menší než hmotnost nukleonu. To je tak malá hodnota, že ji můžeme při pozorování hmotnosti atomu zanedbat na elektrony připadá méně než 0,05 %. celkové hmotnosti atomu. Prakticky je tedy veškerá hmotnost atomu koncentrována do jádra, které má obrovskou hustotu -1 cm³ "jaderné látky" by vážil 400 milionů tun!
Protože je však velikost jádra tak mizivě malá oproti rozměru celého atomu, skládá se látka především z prázdného prostoru.
Naše cesta za uvolňováním klidové energie látky vede přímo k jádrům atomů.